![[시계열] Time Series Regression - Part 1](https://img1.daumcdn.net/thumb/R750x0/?scode=mtistory2&fname=https%3A%2F%2Fblog.kakaocdn.net%2Fdn%2FGmUiE%2Fbtq2aE8z7NS%2FLxMZhKu93Iygc1e2BuVlLk%2Fimg.png)
본 강의노트는 김성범 교수님의 유투브 강의를 바탕으로 작성했음을 밝힙니다.
강의 링크: youtu.be/7Do_hixXCpc
시계열 데이터
시간의 흐름에 따라 순서대로 관측되어 시간의 영향을 받게 되는 데이터
e.g. 일, 달, 분기(Quarterly), 년
시계열 데이터 예시
0:50 ~ 7:25
시계열 데이터 구성요소
"영어로 알자"
- Trend(추세변동)
e.g. 올라가거나, 내려가는 모양 - Cycle(순환변동)
e.g. 올라갔다 내려온 한 주기 - Seasonal variations(계절변동): Cycle의 일부분, 계절에 따라 Cycle이 형성된 것
- Random fluctuation(우연변동)
Trends
- 시간이 경과함에 따라 관측값이 지속적으로 증가(upward) 혹은 감소(downward)하는 Trend(추세)를 갖는 경우의 변동을 의미한다.
- 주로 경제 관련 데이터에서 발생한다.
Cycle
- 주기적인 변화를 가지나 계절에 의한 것이 아니고 주기가 긴 경우의 변동을 의미한다.
Seasonal variations
- 주별, 월별, 계절별과 같이 주기적인 요인에 의한 변동
Random fluctuation
- 시간에 따른 규칙적인 움직임과는 무관하게 램덤한 원인에 의해 나타나는 변동
e.g. White Noise(백색 잡음): 평균이 0이고, 분산이 일정한 시계열 데이터
Quiz
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Q. Seasonal variations와 Cycle 차이점?
Q. 데이터에서 Trend와 Seasonal variations 요소를 제거하면 어떤 성분이 남을까? Random fluctuation
Prediction Error(예측오차)
- t에서의 실제값 = t에서의 예측값 (t: 특정시점)
- 오차가 양수와 음수 모두 될 수 있으므로 단순히 차이를 더한 값은 0에 가까운 수가 된다.
- 오차의 부호 보다 amount of difference(정도)가 중요하다.
MAD(평균절대편차)
일반적으로 많이 쓰이는 지표- 많이 쓰이는 건 MSE(이유? 제곱식으로 미분 가능하기 때문에 통계식에서 활용도가 높기 때문에)
일반통계학 (2015-1) (jbnu.ac.kr)
조대협의 블로그 :: 표준편차 (standard deviation)에서 편차의 절대값을 사용하지 않고, 편차의 제곱을 사용하는 이유 (tistory.com)
MSE(평균제곱편차)
- MAD 수식에서 절대값 대신 제곱 취해줌
MAD vs MSE
- 아래 표에서 위 모델과, 아래 모델간의 MAD와 MSE의 평가가 다르다.
- MSE는 특별하게 잘못된 예측치에 대해 예민하다. 두 모델 케이스를 보더라도, 아래 모델 같은 경우 Squarred Error가 36이기 때문에 1, 2 케이스에서 Squared Error가 적게 나왔어도 MSE로 Error를 평가하면, 아래 모델이 더 큰 Error를 가진다.
MAPE(Mean Absolute Percentage Error)
- 분수식 형태이기 때문에 실제값이 0일때 계산할 수 없다.
- 실제값이 매우 작으면 예측값과 실제값의 차이와 상관없이 Error 계산 결과가 매우 크기 나온다.
- 예측값보다 실제값보다 작은 경우에 대해 Biased하다. 아래 그림처럼 차이값이 같은 케이스임에도 불구하고 더 작은 MAPE가 나온다.
