[Programmers] 완전 탐색 - 카펫

프로그래머스 카펫: https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42842

코딩테스트 연습 - 카펫

문제 설명

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

문제내 참고 이미지

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다. Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

 

알고리즘 - 소수 찾기

• 프로그래머스 완전탐색에서 소수 찾기 문제를 풀 때, 사용했던 알고리즘을 활용합니다. 
  해당 글: https://vg-rlo.tistory.com/127

 

제출 코드

• 먼저, brown과 yellow 블럭간의 관계를 살펴봐야합니다. brown은 yellow를 둘러싸는 블럭이므로 모서리에 해당하는 블럭 4개와 가로, 세로 양변에 두번씩 들어간다는 점에서 yellow의 가로 블럭 개수*2, yellow의 세로 블럭 개수*2 해준 값의 합으로 개수를 구할 수 있습니다. 
• yellow 같은 경우 같은 개수의 블럭이라도 가로/세로 블럭의 개수에 따라 brown 블럭의 개수가 달라집니다. 예를 들어 10개의 블럭이 사용됐다 하더라도, 1x10 또는 2x5로 배치될 수 있습니다. 따라서 주어진 yellow의 수를 어떤 수로 나눔으로써 나올 수 있는 곱의 조합을 구해야합니다. 소수 찾기때와 비슷하게 주어진 수의 제곱근까지 1부터 주어진 수를 나눠줍니다. (다만, 소수 찾기는 2부터 살펴보는 반면, 카펫 문제는 곱의 조합을 보기 때문에 1부터 살펴봅니다.)
• if 조건문을 통해 여러 개의 곱의 조합들 중에 brown과 개수가 같은 조합을 선택합니다. 
• yellow 가로/세로 배치 개수에서 각각 brown은 1만큼 padding(1칸씩 모든 면에서 확장)된 것이기 때문에 가로+2, 세로+2를 해줌으로써 최종적인 카펫의 크기를 구합니다. 

def solution(brown, yellow):
    answer = []

    for y in range(1, int(yellow**(1/2))+1):
        if yellow % y == 0:
            quot = yellow // y 
            b = quot*2 + y*2 + 4 
            if b == brown:
                pattern = [quot, y]
                answer = [quot+2, y+2]
    # print(brown, '-', yellow,':',pattern)

    return answer

if __name__ == '__main__':
    browns = [10, 8, 24]
    yellows = [2, 1, 24]
    # answer = [4,3], [3,3], [8,6]

    for inp in zip(browns, yellows):
        print(solution(inp[0], inp[1]))

 

실행 결과

테스트 1 〉	통과 (0.01ms, 10.2MB)
테스트 2 〉	통과 (0.02ms, 10.3MB)
테스트 3 〉	통과 (0.10ms, 10.3MB)
테스트 4 〉	통과 (0.02ms, 10.3MB)
테스트 5 〉	통과 (0.02ms, 10.2MB)
테스트 6 〉	통과 (1.33ms, 10.3MB)
테스트 7 〉	통과 (0.12ms, 10.3MB)
테스트 8 〉	통과 (0.10ms, 10.2MB)
테스트 9 〉	통과 (0.11ms, 10.2MB)
테스트 10 〉	통과 (0.08ms, 10.2MB)
테스트 11 〉	통과 (0.01ms, 10.2MB)
테스트 12 〉	통과 (0.01ms, 10.3MB)
테스트 13 〉	통과 (0.02ms, 10.2MB)